APLIKASI KOMPETENSI DASAR APROKSIMASIKESALAHAN

PENELITIAN TINDAKAN KELAS
APLIKASI KOMPETENSI DASAR APROKSIMASIKESALAHAN
TERHADAP TEKNIK PENGUKURAN (METROLOGI INDUSTRI)
SISWA KELAS 1 SMK MUHAMMADIYAH 1 NGANJUK
(Study Tentang Matematika Terapan)














OLEH : MUCHAMMAD SOFFA




SMK MUHAMMADIYAH 1 NGANJUK
BAB I
PENDAHULUAN


I. 1 Latar Belakang
Variasi adalah merupakan suatu sifat umum dari produk yang dihasilkan oleh suatu proses produksi atau dengan kata lain, proses duplikasi produk dengan sempurna tidak mungkin akan dicapai oleh suatu proses produksi. Hal ini membuat suatu kesadaran dari produk desainer bahwa suatu toleransi harus diperhitungkan pada waktu merencanakan spesifikasi dari produk. Memberikan toleransi berarti menentukan batas-batas maksimum dan minimum pada penyimpangan spesifikasi produk ( yang disebabkan oelh proses produksi). Harus terletak, baik hal ini mengenai spesifikasi material, spesifikasi phisis maupun spesifikasi geometri. Yang dimaksdu dengan spesifikasi geometri adalah ukuran/ dimensi, bentuk serta kehalusan permukan dari produk. Kadang-kadang ukuran dari suatu bagian dari komponen mesin tidak begitu kritis, bila ditinjau dari segi fungsi dari produk, dalam hal ini pemberian toleransi dari ukuran yang bersangkutan tidak merupakan keharusan. Hal lainnya kalau ukuran dari bagian komponen ini amat penting bila ditinjau dari berbagai segi, maka batas-batas toleransi haruslah pasti.
1.Ukuran penting bila ditinjau dari segi fungsi komponen:
• Ketelitian dari gerakan dan kecepatan diperlukan oleh komponen-komponen mesin yang melakukan gerakan-gerakan kinematis
• Kekuatan dan tahan kelelahan dari komponen yang menahan beban.
• Berat, volume atau momen inersia dari komponen yang berputar dengan kecepatan tinggi yang memerlukan penyeimbangan secara dinamis.
2. Ukuran penting bila ditinjau dari segi perakitan
Apabila komponen-komponen akan disatukan, maka ukuran dari bagian-bagian yang berpasangan harus direncanakan sedemikian rupa, sehingga didapatkan suatu kondisi pasangan seperti apa yang dikendaki yaitu longgar, pas atau sempit.
3. Ukuran penting bila ditinjau dari segi pembuatan:
Untuk mempercepat proses produksi maka waktu-waktu non produktif harus dikurangai sampai seminimal mungkin. Salah satu caranya ialah membuat alat pemegang Bantu yang berguna untuk mempermudah pemasangan produk pada mesin perkakas. Sehingga waktu bongkar pasang benda kerja dipersingkat. Bagian-bagian dari produk yang akan dipasangkan pada alat Bantu harus mempunyai ukuran yang tertentu dengan persyaratan sebagai mana pada hal ke dua diatas.
Masalah pemberian toleransi pada komponen ini akan menjadi lebih pelik apabila kita tinjau lagi pada segi lain yaitu ongkos dan kemampuan proses pembuatan. Sering kali persyaratan produk ( batas dari toleransi) sebagaimana yang diminta oleh perencana terlalu ketat sehingga tidak dapat dipenuhi leh si pembuat. Karena terbatasnya kemampuan proses pembuatan yang dipunyai oleh baian produksi.
Semakin sempit batas-batas dari toleransi maka semakin mahal ongkos pembuatannya. Untuk produk dengan ukuran teliti diperlukan mesin khusus, waktu penerjaan yang lama atau mungkin perlu seorang operator ahli dengan demikian ongkosnya mahal. Oleh karena itu pertemuan antara siperencana dan si pembuat harus diadakan guna menentukan jalan tengah. Untuk menuju padapembuatan produk yang kompetatif. Artinya berkualitas tinggi dengan harga yang relatif lebih murah.
Dari uraian di atas maka penulis mengambil judul penelitian APLIKASI KOMPETENSI DASAR APROKSIMASI KESALAHAN TERHADAP TEKNIK PENGUKURAN (METROLOGI INDUSTRI) SISWA KELAS 1 SMK MUHAMMADIYAH 1 NGANJUK.

1.2 Rumusan Masalah
Bertolak dari hal diatas maka rusan masalah yang kami ajukan adalah :
Apakah ada pengaruh pembelajaran matematika kompetensi dasar Aproksimasi Kesalahan terhadap Teknik Pengukuran ( Metrologi Industri)

1.3 Tujuan Penulisan
1. Memberikan informassi kepada guru didalam mengajar matematika hendaknya dikaitkan dengan bidang keahlian siswa
2. Memberikan informasi kepada lembaga pendidikan agar dapat meningkatkan mutu proses belajar mengajar melalui metode terapan







BAB 11
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian deskriptif, yaitu penelitian yang tidak menguji hipotesa (non hipotesa). Penelitian ini berusaha menyajikan secara jelas pokok pokok persoalan yang diteliti yaitu membuat deskripsif, gambaran atau lukisan secara sistematis actual dan akurat mengenai fakta fakta serta hubungan antar fenomena yang diteliti.
Menurut Whitney (1960), metode deskripsif adalah pencarian fakta dengan interpretasi yang tepat, penelitian deskritif mempelajari masalah masalah dalam masyarakat serta tatacara yang berlaku dalam masyarakat serta situasi situasi tertentu, termasuk hubungan, kegiatan kegiatan, sikap sikap, pandangan pandangan serta proses proses yang sedang berlangsung dan pengaruh pengaruh dari suatu fenomena. Dalam metode deskriptif peneliti bias saja membandingkan fenomena fenomena tertentu tertentu sehingga merupakan suatu study komparatif.
Dengan jenis penelitian ini, akan disajikan data yang actual yang selanjutnya dianalisa untuk mendapatkan suatu kejelasan masalah dan mencarikan jalan keluarnya karena metode deskriptif merupakan metode penelitian yang mempunyai ciriciri tertentu. Sebagaimana dinyatakan oleh Surakhmad (1980) bahwa cirri –ciri metode deskriptif adalah:
1. Memusatkan diri pada pemecahan masalah masalah yang ada pada masa sekarang, pada masalah masalah yang actual
2. Data yang dikumpulkan mula mula disusun, dijelaskan dan kemudian dianalisa ( karena itu metode ini sering pula disebut metode analitik).
Teknik pengambilan sample dalam penulisan ini menggunakan sampelyang disengaja (purposive sample), hal ini dilakukan disesuaikan dengan maksud dan tujuan penelitian, Suhartono (2000).
Data yang akan dikumpulkan disesuaikan dengan kebutuhan dalam rangka mendeskripsikan variable variable penelitian dan untuk menjaga validitas data maka dalam pengumpulan data tersebut dipergunakan beberapa teknik pengumpulan data yang meliputi :
1. Wawancara
2. Interveiw
3. Pengamatan
4. Observasi
5. Dokumentasi
Secara umum ada dua jenis analisis yang dapat digunakan dalam suatu penelitian , yaitu metode analisa kuatitatif atau statistik yang menggunakan perhitungan perhitungan statistik dalam menganalisa data dan metode analisa kualitatif atau non statistik yang dalam menganalisa data tidak menggunakan statistik tetapi menggunakan uraian uraian. Adapun dalam penelitian ini metode analisa yang digunakan adalah metode analisa kualitatif dalam menganalisa data. Dengan demikian laporan hasil penelitian ini yang akan disajikan berupa uraian uraian yang disusun secara sistematis





BAB III
HASIL PENELITIAN

III.1 APROKSIMASI KESALAHAN
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak pernah lepas dari kegiatan membilang ( menghitung) dan mengukur. Kedua kata tersebut mempunyai pengertian yang berbeda. Hasil membilang merupakan sesuatu yang pasti (eksak). Sedangkan mengukur merupakan suatu pendekatan atau tidak eksak. Contoh membilang banyaknya siswa kelas 1 SMK Muhammadiyah 1 Nganjuk adalah 80 orang. Angka 80 adalah angka pasti yang diperoleh dengan cara membilang satu –persatu. Artinya hanya 80 jawaban yang benar, tidak ada toleransi
Contoh mengukur panjang tuas perseneleng mekanik alat berat itu  80 cm . angka 80 dari contoh ini diperoleh dengan cara mengukur, yang tentunya memiliki ketepatan angka hasil pengukuran yang sangat relatif. Sebab hasil pengukuran tersebut tergantung sipengukur dan tingkat ketelitian alat ukur yang dipergunakannnya. Oleh karena itu hasil pengukuran merupakan angka pendekatan, bukan angka eksak. Walaupun bersifat tidak eksak, pengukuran harus menggambarkan ketelitian. Dengan demikian aproksimasi merupakan cara pembulatan nilai terhadap hasil pengukuran sesuatu yang tidak bersifat eksak dan tidak berlaku untuk sesuatu yang eksak. Kegiatan pengukuran dalam dunia teknologi dan industri merupakan kegiatan yang sering dilakukan. Dalam pelaksanan pengkuran, ada hal yang tidak dapat dihindari dan kerap kali terjadi, yaitu kesalahan dalam pengukuran.
Kesalahan yang terjadi dalam pengukuran, mungkin diakibatkan oleh kesalahan manusia yang melakukan pengukuran ( human error ) atau disebabkan oleh derajat ( tingkat ) ketelitian alat yang digunakan. Oleh karena itu , sangat penting mengetahui ketelitian hasil pengukuran sebagai bahan informasi tentang kesalahan maksimum yang dapat diterima (ditolerir) sebagai suatu kesepakatan
III.2 ALAT UKUR
Besaran panjang suatu benda biasanya diukur dengan menggunakan alat mistar, jangka sorong, dan micrometer sekrup.
1)Mistar
Batas ketelitian pengukuran pada mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm
(a) pembacaan terlalu pendek
(b) pembacaan paling tepat
(c) pembacaan terlalu tinggi





-
2) Jangka Sorong
Jangka sorong digunakan untuk mengukur diameter tabung dan kedalaman suatu lubang. Batas ketelitian jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01cm.
Bagian bagian jangka sorong
1) Rahang tetap : bagian yang tetap dan berskala panjang (skala utama)
2) Rahang geser/ sorong : bagian yang dapat digeser geser dan berskala pendek (skala nonius)
BAB IV
PEMBAHASAN
Dalam bab ini akan dibahas Aplikasi aproksimasi kesalahan terhadap teknik pengukuran (metrology industry)
1. Menghitung persen
Seorang siswa membeli seng yang panjangnya 2,5 m dengan satuan ukuran terkecil 0,1 m.Tentukan salah relatif dari pengukuran yang dilakukan.
Penyelasaian :
Hasil pengukuran = 2,5 m
Satuan ukuran terkecil = 0,1 m
Salah mutlak = ½ x satuan ukuran terkecil
= ½ x 0,1
= 0,05
Jadi, besarnya salah mutlak adalah 0,05 m.
Salah mutlak
Salah relatif = -------------
Hasil pengukuran
0,05 5
= ------ = -----
2,5 250
1
= ---- = 0,02
50
Jadi, besarnya salah relatif adalah 0,02.

Aplikasi

Contoh :

Bobot sebuah alumunium setelah ditimbang beratnya 2,5 Kg, tentukan hasil berikut :

a. Salah mutlaknya

b. Salah relatif


c. Persentase kesalahan

Penyelasaian :

a. Salah mutlak = 0,05 x 0,01 = 0,005

Jadi besarnya salah mutlak adalah 0,005 Kg.

b. 0,005 5
Salah relatif = --------- = --------- = 0,002
2,50 2500
Jadi, besarnya salah relatif adalah 0,002.

c. Persentase kesalahan = 0,002 x 100 % = 0,2 %


2. Menghitung Toleransi

Sebuah pabrik induk menerima order pembuatan baut dengan diameter 12mm,

spesifikasi yang diperbolehkan antara 11,8 mm dan 12,2 mm. Berapakah toleransi

yang diberikan ?.

Penyelasaian :

Spesifikasi 11,8 mm dan 12,2 mm biasa ditulis dengan ( 12  0,2 ) mm.

Diameter terbesar adalah 12,2 mm.

Diameter terkecil adalah 18,2 mm.

Jadi, toleransi yang diberikan oleh pembeli order adalah ( 12,2 – 11,8 ) mm = 0,4 mm.

3. Menghitung Maksimum dan minimum

3.1 Penjumlahan dan Pengurangan


A 5,2 mm

B 8,4 mm


Tentukan batas – batas panjang yang dapat diterima pada penyambungan dua pelat

yang menggunakan pelat keling seperti pada gambar diatas.

Penyelesaian :

Pelat A : salah mutlak = 0,05 mm

Panjang maksimum A = ( 5,2 + 0,05 ) = 5,25

Panjang minimum A = ( 5,2 – 0,005 ) = 5,15

Jadi, panjang maksimum A adalah 5,25 mm dan panjang minimumnya 5,15 mm.

Pelat B : salah mutlak = 0,05 mm

Panjang maksimum B = ( 8,4 + 0,05 ) = 8,45

Panjang minimum B = ( 8,4 – 0,005 ) = 8,35

Jadi, panjang maksimum B adalah 8,45 mm dan panjang minimumnya 8,35 mm

Batas maksimum penyambungan = ( 5,25 + 8,45 )

= 13,70

Jadi, batas maksimum penyambungan 13,70 mm.

Batas minimum penyambungan = ( 5,15 + 8,35 ) mm

= 13,50 mm

Jadi, batas minimum penyambungan 13,50 mm.

3.1 Perkalian

Sebuah benda kerja dengan permukaan berbentuk lingkaran yang berjari – jari 30 mm

akan difrais sehingga berbentuk persegi, dengan panjang sisi 21 cm. Tentukan batas –

batas yang hilang ( ambil 2 angka dibelakang koma ).

Penyelasaian :
Lingkaran : salah mutlak = 0,5 mm

Panjang jari – jari maksimum = 30,5 mm

Panjang jari – jari minimum = 29,5 mm

Luas maksimum =  r2 = 3,14 x ( 30,5 )2

= 3,14 x 930,25

= 2920,99 mm2

Jadi, batas maksimumnya 2920,99 mm2.

Luas minimum =  r2 = 3,14 x ( 29,5 )2

= 3,14 x 870,25

= 2732,59 mm2

Jadi, batas maksimumnya 2732,59 mm2.

Bujur sangkat : salah mutlak = 0,5 mm

Panjang sisi maksimum = 21,5 mm

Panjang sisi minimum = 20,5 mm

Luas maksimum = 21,5 x 21,5 = 462,25

Luas minimum = 20,5 x 20,5 = 420,25

Jadi, luas maksimum yang hilang = L maksimal lingkaran – L min bujur sangkar

= 1920,00 – 420,25 = 2500,74 mm2

luas minimum yang hilang = L minimal lingkaran – L maksimal bujur sangkar

= 2732,59 – 462,25 = 2270,34 mm2

Jadi, luas maksimum dan luas minimum yang hilang masing – masing 2500,74 mm2

dan 270,34 mm2.

Aplikasi
Contoh :
ZP Pb = 1,5 m


Roda Antara 25,4
Pd = ----- mm
ZP 6

Suatu mesin bubut yang memiliki kisar transportir ( Pt ) 6 gang/ 1 digunakan untuk
membuat ulir M 10 x 1,5 ( ulir diameter nomimal 10 mm kisar 1,5 mm ).
Roda gigi yang tersedia : 14, 16, 17, 21, 24, 26, 30, 34, 38, 42, 48, 52, . tentukan roda gigi pengganti yang kesalahannya kecil dan tentukan presentase kesalahan.


BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

V.I KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan pada penelitian ini dapat

disimpulkan :

1. 1.Ada hubungan yang signifikan pembelajaran matematika kompetensi standar aproksimasi kesalahan dengan teknik pengukuran (metrology industri)
2.Mitode perhitungan yang digunakan tidak ada perbedaan

V.2 SARAN

Berdasarankan hasil penelitian ini, peneliti dapat memberikan beberapa saran

sebagai bahan pertimbangan dalam proses belajar mengajar demi kemajuan ilmu

pengetahuan dunia pendidikan pada umumnya dan khususnya bagi SMK

Muhammadiyah I Nganjuk, antara lain :

1.Untuk memperoleh hasil yang baik khususnya mata diklat matematika standar kompetensi aproksimsasi kesalahan hendaknya guru menghubungkan dengan bidang keahlian siswa tentunya didukung adanya alat alat untuk peragaan dan buku buku yang menunjang

2. Demi meningkatkan kualitas pendidikan hendaknya diadakan penelitian lebih lanjut sehingga diketahui cara yang tepat untuk meningkatkan hasil belajar mengajar.